11月23日の小学生高学年のクラスでは、「ジュニパーグリーンゲーム」を通して約数や倍数、素数に親しみました。イギリスのジュニパーグリーンという町の小学校で生まれたゲームです。

まず、まだ「約数」や「倍数」を習っていない塾生がいたため、言葉の意味と具体例を確認しました。算楽塾では、学校の長期休み期間等に「素数大富豪大会」を開催していることもあり、「素数」についてはよく知っている印象でした。

新出の「約数」や「倍数」について、だいぶ分かってきたところで、いよいよジュニパーグリーンゲームをしてみました。２人１組で１以上４０以下の整数を１つずつ交互に選びます。「先手の人が最初に選べるのは偶数のみ」、「選べるのは相手が選んだ数の約数か倍数」などのルールもあります。

実際に遊びながら必勝法を考えてみると、①先手が強いこと、②相手に１を選ばせたら勝てることなどが分かってきました。できるだけ約数が少ない整数や、２つの素数の積からなる「半素数」を選ぶことで、相手が選べる整数の候補を絞っていくのが効果的でした。

最後に、最初に選ぶと必ず勝てる整数を教え、実際に勝てるかどうか試してみました。今回は、１以上４０以下の整数から選びましたが、１以上１００以下の整数から選んでいく場合の必勝法はどうなるか、問いかけて終了時刻を迎えました。